Geszti Péter gyerekszínészként kezdte pályafutását, majd az 1990-es évek eléjén megalapította a Rapülők nevű formációt Berkes Gáborral és Szentmihályi Gáborral, később pedig a Jazz+Az nevű együttest, amelyben Kozma Orsolya, Váczi Eszter, Behumi Dorottya és Dés László volt a partnere. Geszti Péter sikeres reklámszakember és producer is, nevéhez fűződik a Magyar Vágta és az Arc plakátkiállítás elindítása is, de számos ismert musical dalszövegét is ő jegyzi.

Írt slágert Wolf Katinak, dolgozott Zsédával, Rúzsa Magdival az X-Faktor mentoraként, majd 2011-ben új zenekart hozott létre Gringo Sztár néven Gereben Zitával és Sapszon Orsolyával.

2016-ban kiadta Létvágy című pop-rap-elektro albumát, amelyen minden dalához más zeneszerzőt és énekest kért fel a közreműködésre. Köztük volt Wolf Kati, Váczi Eszter, Oláh Gergő, Kowalsky, Rácz Gergő, Tóth Gabi, Ambrus Rita és Siza, a zeneszerzők között pedig Erdélyi Péter, Rácz Gergő, Rakonczai Viktor, Puskás Peti, Lotfi Begi, Kálmán Tamás és Vödrös Marci működtek közre a lemezen.

2017-ben dupla Rapülők, majd 2020-ban Jazz+Az koncertet adott a Papp László Sportarénában, 2021-ben a VeszprémFesten és a Tokaj Fesztiválkatlanban lépett fel, majd Best of Geszti turnéval járta az országot és számos alkalommal lépett fel a Margitszigeti Szabadtéri Színpadon, valamint a Kongresszusi Központban is. Váczi Eszterrel közös színházi koncertestje Vabadaba címmel 2023 áprilisában indult el.